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Iterative Lösungsverfahren für die Randelementemethode am Beispiel der akustischen Helmholtzgleichung.

* Presenting author
Day / Time: 21.03.2018, 09:40-10:00
Room: MW 0250
Typ: Regulärer Vortrag
Abstract: Lineare zeit-harmonische akustische Problemstellungen lassen sich effizient mit der Randelementemethode (BEM) lösen. Für Außenraumprobleme erweist sich die BEM als besonders vorteilhaft gegenüber der Finiten Elemente Methode, da lediglich der Rand des Gebiets modelliert werden muss. Allerdings ergibt sich infolge der räumlichen Diskretisierung der Integralgleichungen eine vollbesetzte Systemmatrix, wodurch direkte Lösungsalgorithmen eine kubische Komplexität bezüglich der Anzahl an Freiheitsgraden besitzen. Die Entwicklung der letzten Jahrzehnte hat viele leistungsstarke Methoden hervorgebracht, welche eine quasi-lineare oder sogar lineare Aufwandsabhängigkeit bieten. Hierbei sind vor allem die Fast Multipole Methode, die hierarchischen Matrizen und die so genannten H²-Matrizen zu erwähnen. In Kombination mit iterativen Lösungsverfahren erlauben diese Methoden die effiziente Lösung heutiger Ingenieursprobleme in der Akustik auf herkömmlichen Desktop-PCs. In diesem Beitrag wird ein Teil der neueren Fortschritte im Bereich der iterativen Lösungsverfahren und Vorkonditionierern vorgestellt und den gängigen Verfahren gegenübergestellt. Für diesen Vergleich werden die Benchmark-Fälle der European Acoustics Association und der Open-Source Galerkin BEM-Code BEM++ verwendet.