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Effiziente Startwertoptimierung zur Charakterisierung piezoelektrischer Materialparameter

* Presenting author
Day / Time: 21.03.2018, 11:00-11:20
Room: MW 2050
Typ: Regulärer Vortrag
Session: Ultraschall
Abstract: Die Bestimmung piezoelektrischer Materialparameter kann mathematisch als ein inverses Problem formuliert werden. Dieses wird gelöst, indem die Parameter eines Modells so optimiert werden, dass sie die durchgeführten Messungen möglichst gut abbilden. Als Kostenfunktion dieser Optimierung wird beispielsweise die quadratische Distanz der frequenzabhängigen Impedanz aus Messung und FEM-Simulation minimiert.Um die Anzahl der FEM-Simulationen gering zu halten und möglichst physikalisch sinnvolle Materialparameter zu erhalten, bieten sich vor allem lokale Optimierungsalgorithmen an. Diese benötigen jedoch stets Startwerte in der Nähe des Minimums der Kostenfunktion. Dieser Beitrag stellt ein Verfahren zur Bestimmung und effizienten Optimierung dieser Startwerte aus einer Impedanzmessung an piezoelektrischen Scheiben vor.Dazu wird zunächst aus den gemessenen Resonanzstellen ein erster Parametersatz aus analytischen Nährungen bestimmt. Da sich nun jedoch offensichtliche Abweichung zwischen Messung und Simulation ergeben, soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, diese im Vorhinein zu optimieren ohne das gesamte inverse Problem zu betrachten.Dazu werden ausgehend von einer Sensitivitätsstudie ausschließlich einzelne Resonanzfrequenzen betrachtet. Dadurch ergeben sich in kurzer Rechenzeit für die meisten Parameter sehr gute Startwerte, die die Lösung des gesamten inversen Problems beschleunigen.