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Berechnung der Abstrahldämpfung von Lamb-Wellen aufgrund eines angrenzenden Fluids

* Presenting author
Day / Time: 22.03.2018, 14:40-15:00
Room: MW 0250
Typ: Regulärer Vortrag
Session: Körperschall
Abstract: Geführte Wellen in Platten, insbesondere Lamb-Wellen, werden zur zerstörungsfreien Werkstoffprüfung eingesetzt sowie in ultraschallbasierten Messsystemen gezielt angeregt und genutzt. Wesentlich für den Entwurf solcher Systeme ist die Kenntnis der Dispersionskurven, die den Zusammenhang zwischen Frequenz und sich ergebenden Wellenzahlen wiedergeben. Obwohl die Rayleigh-Lamb-Gleichungen diesen Zusammenhang analytisch beschreiben, sind numerische Verfahren zur Lösung stets notwendig, da die Gleichungen transzendent sind. Während klassischerweise ein Nullstellensuchverfahren angewandt wird, wurden neuerdings Verfahren entwickelt, welche auf der Diskretisierung der Bewegungsdifferentialgleichungen beruhen. Diese arbeiten deutlich stabiler und zuverlässiger. Dabei werden die Rayleigh-Lamb-Gleichungen nicht explizit gelöst, sondern der Dispersionszusammenhang auf ein Eigenwertproblem zurückgeführt. Für den Fall der freien Platte kann dieses mit den üblichen numerischen Methoden einfach und effizient gelöst werden. In der Praxis grenzt jedoch oft ein Fluid an die Platte an. Eine Lamb-Welle gibt dann Energie an die Umgebung ab, was für viele Anwendungsfälle kritisch ist. Die Lamb-Welle erfährt dadurch eine Abstrahldämpfung, welche durch den Imaginärteil der Wellenzahl beschrieben wird. Die Randbedingungen für die Platte führen in diesem Fall zu einem nichtlinearen Eigenwertproblem, für das kein etabliertes Lösungsverfahren existiert. In diesem Beitrag wird eine Lösungsmethodik im Sinne einer Fixpunktiteration präsentiert, sowie Ergebnisse vorgestellt.